在對高斯白噪聲進(jìn)行疊加時,，可以使用疊加原則,，即將每一個高斯白噪聲的樣本值相加。由于高斯分布的特性,，每個樣本值都是一個服從高斯分布的隨機(jī)變量,，因此疊加后的噪聲仍然服從高斯分布。

具體而言,，設(shè)有n個獨立的高斯白噪聲序列X1, X2, ,、、,、, Xn,，其中每個序列的樣本點數(shù)為N。對應(yīng)位置上的樣本值相加,，即可得到疊加后的噪聲序列Y：

Y(i) = X1(i) + X2(i) + ,、,、、 + Xn(i),，其中i為樣本點索引,。

疊加后的噪聲仍然具有高斯分布，其均值為各個噪聲的均值之和,，方差為各個噪聲的方差之和,。這是由于高斯分布的線性性質(zhì)，對于兩個獨立的高斯分布隨機(jī)變量,，其線性組合仍然是高斯分布,。

疊加后的噪聲具有更高的功率，即噪聲幅度更大,。由于高斯分布的特點,，其幅度與概率密度函數(shù)的形狀有關(guān)。疊加的噪聲序列越多,，幅度的分布越寬,，即噪聲變得更不穩(wěn)定。

疊加后的噪聲可以在信號處理領(lǐng)域中應(yīng)用于各種場景,，例如模擬電路設(shè)計,、通信系統(tǒng)等。通過控制疊加噪聲的數(shù)量和功率,，可以模擬真實世界中的各種噪聲環(huán)境,，進(jìn)而進(jìn)行系統(tǒng)性能測試和優(yōu)化。