測試原理

動態(tài)法是試樣在受交變應(yīng)力作用下產(chǎn)生振動,，測定試樣的基頻求得動態(tài)彈性模量：E(t) =| σ(t) | / | ε(t) | = σ/ε?=???2（式中?C是常數(shù),，與試樣尺寸、幾何形狀及材料的泊松比有關(guān),；?M為試樣質(zhì)量,；?f為橫向彎曲振型的基頻）。固體試樣在受敲擊力激發(fā)后將產(chǎn)生瞬變響應(yīng)受迫振動,，該響應(yīng)取決于外力的大小方向和位置,、材料本身的性質(zhì)、試樣質(zhì)量分配以及支撐條件等因素,。當外力消失后,，試樣所儲存的能量總有一部分在阻尼或粘滯過程中耗散，故試樣將呈自由阻尼振動,。振動過程非常復(fù)雜,，可視為各種振型的波的疊加，其中只有基型振動儲有大的能量,，其他振型儲存的能量較少,，且容易衰減。動態(tài)彈性模量儀通過測試探針或測試話筒將振動波轉(zhuǎn)換成電信號,，經(jīng)特定的信號識別電路準確地對基頻信號進行分析,、判斷，選出基頻,，從而測出試樣的固有頻率,，再由相關(guān)公式和數(shù)據(jù)計算出試樣的動態(tài)彈性模量。在實驗中利用脈沖激勵器來激勵矩形截面的梁試樣,，測量常溫下試樣的彎曲或扭轉(zhuǎn)頻率,。作用在試樣上的瞬時激勵是通過自動激發(fā)裝置或手動小錘的敲擊來實現(xiàn)的,。激勵引起試樣的自由振動，通過試樣上方的信號接收器得到振動信號,，進而通過快速傅立葉變換得到自由振動的前幾階的頻率,，利用彎曲振動的基頻算出試樣的彈性模量，進而利用扭轉(zhuǎn)振動主頻率計算出剪切模量,。由于梁試樣自由振動的基頻是由試樣的尺寸,、彈性模量和試樣質(zhì)量唯一確定的，基頻已測后且試樣的質(zhì)量和尺寸已知的情況下,，可以計算出彈性模量,。彈性模量取決于彎曲響應(yīng)頻率，剪切模量取決于扭轉(zhuǎn)響應(yīng)頻率,，泊松比由材料的彈性模量和剪切模量決定,，三者中只有兩項是獨立的。

實驗設(shè)備及制樣

按設(shè)備條件,、材料的密度及模量的估計值選擇試樣的尺寸,。試樣的小質(zhì)量由拾振系統(tǒng)的檢測靈敏度決定，一般不小于5g,；試樣尺寸和質(zhì)量的大值由激勵系統(tǒng)供給的能量和所允許的空間大小決定,。

推薦的試樣長度為120mm - 180mm。對于圓桿,、管,，直（外）徑為4mm - 8mm，長度約為直徑的30倍,；只檢測彎曲共振頻率時,，直徑可至2mm。對于矩形桿,，厚度為1mm - 4mm,，寬度為5mm - 10mm。

試樣材質(zhì)均勻,，平直,；橫向尺寸的軸向不均勻性應(yīng)不大于0.7%；表面無缺陷,，粗糙度??Ra不大于1.6μm,，相對表面的平行度應(yīng)在0.02mm以內(nèi)。

檢測高溫下圓桿,、管試樣的扭轉(zhuǎn)共振頻率時,，若共振信號微弱，可采用啞鈴狀試樣或以銷釘固定懸絲的辦法進行扭轉(zhuǎn)共振頻率的相對測量,。

動態(tài)法彈性模量測試儀,，包括：試樣支撐架,、脈沖激勵器、信號接受傳感器,、信號放大器,、信號采集器和數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)等。脈沖激勵器可以是固體金屬,、陶瓷或者聚合物球體（直徑在10mm左右）,，通過激勵器脈沖。通常采用小錘（由一個小球做的）手敲,，或一個自動控制的激發(fā)器彈射一個小沖擊桿,。還有信號采集放大系統(tǒng)。

實驗設(shè)備

試樣要求（以金屬材料為例）

計算方式（以金屬材料為例）

將測得的試樣質(zhì)量?m,、長度?l、平均厚度?h,、經(jīng)反復(fù)檢測的彎振基頻共振頻率值?f及修正系數(shù)?T代入式（13）,，即可算出動態(tài)楊氏模量??Ei；修正系數(shù)?T ,。

將測得的試樣的質(zhì)量?m,、長度?l、平均直徑?d,、反復(fù)檢測的彎振基頻共振頻率均值?f,，及修正系數(shù)?T代入式（11），即可求得動態(tài)楊氏模量??Ed,；修正系數(shù)?T可從表中查出,。注：當?T隨泊松比?μ呈顯著變化時，應(yīng)以疊代法完成??Ed值的終計算,，即：先以初始的??(1)Ed(1),、?G值求出?(1)μ(1)，據(jù)表求出?(1)T(1),，進而求出??(2)Ed(2),，繼求出?(2)μ(2)，從而據(jù)表求得?(2)T(2)依次進行,，至??Ed值無顯著變化為止,。

圓桿的室溫動態(tài)楊氏模量

矩形桿的室溫動態(tài)楊氏模量

測試原理（以木材為例）

從木材的應(yīng)力 - 應(yīng)變關(guān)系（胡克定律）和懸臂板一階彎曲模態(tài)的應(yīng)力,、應(yīng)變分析2方面闡述動態(tài)測試木材泊松比的原理,。懸臂木板作一階彎曲振動時，板內(nèi)橫向應(yīng)變??εy與縱向應(yīng)變??εx之比隨距其懸臂端距離的增加而上升,；橫向應(yīng)力??σy與縱向應(yīng)力??σx之比在整個板內(nèi)都很小,，隨距懸臂端距離的增加從正值下降到負值,，存在一個??σy等于零的位置，在此位置上橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變之比的值不僅等于泊松比值,，等于ANSYS計算時輸入的泊松比值,，以此確定動態(tài)測試木材泊松比的應(yīng)變花粘貼位置。通過應(yīng)力,、應(yīng)變分析及平面應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力 - 應(yīng)變關(guān)系得到動態(tài)測定木材泊松比的應(yīng)變花粘貼位置,。瞬態(tài)激勵測量應(yīng)變花的橫向應(yīng)變和縱向應(yīng)變頻譜，一階彎曲頻率的橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變的線性譜幅值之比得到泊松比的動態(tài)測量值,。

計算方式（以金屬材料為例）

任一溫度下試樣的動態(tài)泊松比由同一溫度下的動態(tài)楊氏模量,、動態(tài)切變模量值確定：?=?2??1ν=2GE?1。亦可由測得的試樣同一溫度下的彎曲與扭轉(zhuǎn)的共振頻率直接求得該溫度下的動態(tài)泊松比,。對于圓桿,、圓管、矩形桿有不同的計算公式,。