測(cè)試原理

動(dòng)態(tài)法是試樣在受交變應(yīng)力作用下產(chǎn)生振動(dòng),，測(cè)定試樣的基頻求得動(dòng)態(tài)彈性模量：E(t) =| σ(t) | / | ε(t) | = σ/ε?=???2（式中?C是常數(shù),，與試樣尺寸,、幾何形狀及材料的泊松比有關(guān)；?M為試樣質(zhì)量,；?f為橫向彎曲振型的基頻）,。固體試樣在受敲擊力激發(fā)后將產(chǎn)生瞬變響應(yīng)受迫振動(dòng)，該響應(yīng)取決于外力的大小方向和位置,、材料本身的性質(zhì),、試樣質(zhì)量分配以及支撐條件等因素。當(dāng)外力消失后，試樣所儲(chǔ)存的能量總有一部分在阻尼或粘滯過(guò)程中耗散,，故試樣將呈自由阻尼振動(dòng),。振動(dòng)過(guò)程非常復(fù)雜，可視為各種振型的波的疊加,，其中只有基型振動(dòng)儲(chǔ)有大的能量,，其他振型儲(chǔ)存的能量較少，且容易衰減,。動(dòng)態(tài)彈性模量?jī)x通過(guò)測(cè)試探針或測(cè)試話(huà)筒將振動(dòng)波轉(zhuǎn)換成電信號(hào),，經(jīng)特定的信號(hào)識(shí)別電路準(zhǔn)確地對(duì)基頻信號(hào)進(jìn)行分析、判斷,，選出基頻,，從而測(cè)出試樣的固有頻率，再由相關(guān)公式和數(shù)據(jù)計(jì)算出試樣的動(dòng)態(tài)彈性模量,。在實(shí)驗(yàn)中利用脈沖激勵(lì)器來(lái)激勵(lì)矩形截面的梁試樣,，測(cè)量常溫下試樣的彎曲或扭轉(zhuǎn)頻率。作用在試樣上的瞬時(shí)激勵(lì)是通過(guò)自動(dòng)激發(fā)裝置或手動(dòng)小錘的敲擊來(lái)實(shí)現(xiàn)的,。激勵(lì)引起試樣的自由振動(dòng),，通過(guò)試樣上方的信號(hào)接收器得到振動(dòng)信號(hào)，進(jìn)而通過(guò)快速傅立葉變換得到自由振動(dòng)的前幾階的頻率,，利用彎曲振動(dòng)的基頻算出試樣的彈性模量,，進(jìn)而利用扭轉(zhuǎn)振動(dòng)主頻率計(jì)算出剪切模量。由于梁試樣自由振動(dòng)的基頻是由試樣的尺寸,、彈性模量和試樣質(zhì)量唯一確定的,，基頻已測(cè)后且試樣的質(zhì)量和尺寸已知的情況下，可以計(jì)算出彈性模量,。彈性模量取決于彎曲響應(yīng)頻率,，剪切模量取決于扭轉(zhuǎn)響應(yīng)頻率，泊松比由材料的彈性模量和剪切模量決定,，三者中只有兩項(xiàng)是獨(dú)立的,。

實(shí)驗(yàn)設(shè)備及制樣

按設(shè)備條件、材料的密度及模量的估計(jì)值選擇試樣的尺寸,。試樣的小質(zhì)量由拾振系統(tǒng)的檢測(cè)靈敏度決定,，一般不小于5g；試樣尺寸和質(zhì)量的大值由激勵(lì)系統(tǒng)供給的能量和所允許的空間大小決定,。

推薦的試樣長(zhǎng)度為120mm - 180mm,。對(duì)于圓桿、管,，直（外）徑為4mm - 8mm,，長(zhǎng)度約為直徑的30倍,；只檢測(cè)彎曲共振頻率時(shí)，直徑可至2mm,。對(duì)于矩形桿,，厚度為1mm - 4mm，寬度為5mm - 10mm,。

試樣材質(zhì)均勻,，平直；橫向尺寸的軸向不均勻性應(yīng)不大于0.7%,；表面無(wú)缺陷,，粗糙度??Ra不大于1.6μm，相對(duì)表面的平行度應(yīng)在0.02mm以?xún)?nèi),。

檢測(cè)高溫下圓桿,、管試樣的扭轉(zhuǎn)共振頻率時(shí)，若共振信號(hào)微弱,，可采用啞鈴狀試樣或以銷(xiāo)釘固定懸絲的辦法進(jìn)行扭轉(zhuǎn)共振頻率的相對(duì)測(cè)量,。

動(dòng)態(tài)法彈性模量測(cè)試儀，包括：試樣支撐架,、脈沖激勵(lì)器,、信號(hào)接受傳感器、信號(hào)放大器,、信號(hào)采集器和數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)等,。脈沖激勵(lì)器可以是固體金屬、陶瓷或者聚合物球體（直徑在10mm左右）,，通過(guò)激勵(lì)器脈沖,。通常采用小錘（由一個(gè)小球做的）手敲，或一個(gè)自動(dòng)控制的激發(fā)器彈射一個(gè)小沖擊桿,。還有信號(hào)采集放大系統(tǒng),。

實(shí)驗(yàn)設(shè)備

試樣要求（以金屬材料為例）

計(jì)算方式（以金屬材料為例）

將測(cè)得的試樣質(zhì)量?m、長(zhǎng)度?l,、平均厚度?h,、經(jīng)反復(fù)檢測(cè)的彎振基頻共振頻率值?f及修正系數(shù)?T代入式（13）,，即可算出動(dòng)態(tài)楊氏模量??Ei,；修正系數(shù)?T 。

將測(cè)得的試樣的質(zhì)量?m,、長(zhǎng)度?l,、平均直徑?d、反復(fù)檢測(cè)的彎振基頻共振頻率均值?f,，及修正系數(shù)?T代入式（11）,，即可求得動(dòng)態(tài)楊氏模量??Ed,；修正系數(shù)?T可從表中查出。注：當(dāng)?T隨泊松比?μ呈顯著變化時(shí),，應(yīng)以疊代法完成??Ed值的終計(jì)算,，即：先以初始的??(1)Ed(1)、?G值求出?(1)μ(1),，據(jù)表求出?(1)T(1),，進(jìn)而求出??(2)Ed(2)，繼求出?(2)μ(2),，從而據(jù)表求得?(2)T(2)依次進(jìn)行,，至??Ed值無(wú)顯著變化為止。

圓桿的室溫動(dòng)態(tài)楊氏模量

矩形桿的室溫動(dòng)態(tài)楊氏模量

測(cè)試原理（以木材為例）

從木材的應(yīng)力 - 應(yīng)變關(guān)系（胡克定律）和懸臂板一階彎曲模態(tài)的應(yīng)力,、應(yīng)變分析2方面闡述動(dòng)態(tài)測(cè)試木材泊松比的原理。懸臂木板作一階彎曲振動(dòng)時(shí),，板內(nèi)橫向應(yīng)變??εy與縱向應(yīng)變??εx之比隨距其懸臂端距離的增加而上升,；橫向應(yīng)力??σy與縱向應(yīng)力??σx之比在整個(gè)板內(nèi)都很小，隨距懸臂端距離的增加從正值下降到負(fù)值,，存在一個(gè)??σy等于零的位置,，在此位置上橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變之比的值不僅等于泊松比值，等于ANSYS計(jì)算時(shí)輸入的泊松比值,，以此確定動(dòng)態(tài)測(cè)試木材泊松比的應(yīng)變花粘貼位置,。通過(guò)應(yīng)力、應(yīng)變分析及平面應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力 - 應(yīng)變關(guān)系得到動(dòng)態(tài)測(cè)定木材泊松比的應(yīng)變花粘貼位置,。瞬態(tài)激勵(lì)測(cè)量應(yīng)變花的橫向應(yīng)變和縱向應(yīng)變頻譜,，一階彎曲頻率的橫向應(yīng)變與縱向應(yīng)變的線性譜幅值之比得到泊松比的動(dòng)態(tài)測(cè)量值。

計(jì)算方式（以金屬材料為例）

任一溫度下試樣的動(dòng)態(tài)泊松比由同一溫度下的動(dòng)態(tài)楊氏模量,、動(dòng)態(tài)切變模量值確定：?=?2??1ν=2GE?1,。亦可由測(cè)得的試樣同一溫度下的彎曲與扭轉(zhuǎn)的共振頻率直接求得該溫度下的動(dòng)態(tài)泊松比。對(duì)于圓桿,、圓管,、矩形桿有不同的計(jì)算公式。