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SIMATIC S7-1200 (Li, Jia)

小型可編程控制器

相量的運算

相量的運算區(qū)別于簡單的自然數(shù)運算,，一般通過相量圖的形式加以分析。例如三相電壓，每相220V,，但它們的差即線電壓的值卻不是等于440V,，而是等于380V,。這是為什么呢?其實很簡單,，因為相量的大小指的是正弦量的有效值或幅值，但正弦量實際上是交變的,，它們在初始時刻的值(即t=0時的值)卻不一定是幅值,，所以不能直接用相量的大小直接相加減。不過乘除卻可以直接用大小乘除呢,。

1,、相量的加運算

相量的相加類似于數(shù)學(xué)中的向量相加，運用平行四邊形定則,，然后結(jié)合三角函數(shù)進(jìn)行計算,。例如兩個電壓相量的相加，如下圖1-5所示,，以兩個電壓為平行四邊形的兩條邊,，然后畫出平行四邊形,，對角線長度就是兩個電壓的和大小，方向如圖所示,。

圖1-5

相量的相加如何理解?我們可以類比與位移,，在運動學(xué)中，速度和位移都是矢量,，特別是位移,，它的大小與路徑無關(guān)，方向由起點指向終點,。例如某人向北前進(jìn)10米,，然后又向東前進(jìn)10米，算這個人在整個過程中的位移,，就直接從起點連到終點即可,。相量的相加也是同理，可以直接首尾相連,。

2,、相量的減運算

相量的相減如下圖1-6所示，我們以三相電壓為例,。AB兩相之間的線電壓等于A相電壓減去B相電壓,。

圖1-6

相量的相減，直接將它們的尾端相連,，長度就是線電壓的大小,。方向由減數(shù)指向被減數(shù)，如圖1-6,，由于是A相減去B相，所以線電壓的方向由B相指向A相,。

對應(yīng)相量相減的理解,，也可以類比位移，例如甲和乙同時從一點出發(fā)沿不同方向前進(jìn),，最后算他倆之間的位移,，就直接連接甲和乙的終點。相量的相減也是同理,。

相量的相加減時的和與差,，不管是大小還是方向，都宜采用三角函數(shù)的知識進(jìn)行求解,，比較復(fù)雜,。但相量的乘除比較簡單。

3,、相量的相乘與相除

兩個相量的相乘,，直接大小相乘，角度相加，如下圖1-7所示,。

圖1-7

例如兩個電壓相乘,，它們的積，大小為兩個電壓有效值的積,，方向為兩個電壓初相位之和,。或者有兩個電壓,，大小都是10V,，一個初相位為30° ，另一個初相位為45°,，那么它們的積,，大小就為100，角度為75°,。

兩個相量的相除,，直接大小相除，角度相減,，如下圖1-8所示,。

圖1-8

兩個電壓相除，商的大小直接為兩個電壓有效值的商,，角度為兩個電壓初相位的差,。或者有兩個電壓,，大小都是10V,，一個初相位為60° ，另一個初相位為45°,，那么它們的商,，大小就為1，角度為15°,。

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